You are given an integer array nums of length n, where nums is a permutation of the numbers in the range [1, n].
A XOR triplet is defined as the XOR of three elements nums[i] XOR nums[j] XOR nums[k] where i <= j <= k.
Return the number of unique XOR triplet values from all possible triplets (i, j, k).
Example 1:
Input: nums = [1,2]
Output: 2
Explanation:
The possible XOR triplet values are:
(0, 0, 0) → 1 XOR 1 XOR 1 = 1
(0, 0, 1) → 1 XOR 1 XOR 2 = 2
(0, 1, 1) → 1 XOR 2 XOR 2 = 1
(1, 1, 1) → 2 XOR 2 XOR 2 = 2
The unique XOR values are {1, 2}, so the output is 2.
Example 2:
Input: nums = [3,1,2]
Output: 4
Explanation:
The possible XOR triplet values include:
(0, 0, 0) → 3 XOR 3 XOR 3 = 3
(0, 0, 1) → 3 XOR 3 XOR 1 = 1
(0, 0, 2) → 3 XOR 3 XOR 2 = 2
(0, 1, 2) → 3 XOR 1 XOR 2 = 0
The unique XOR values are {0, 1, 2, 3}, so the output is 4.
Constraints:
1 <= n == nums.length <= 10^5
1 <= nums[i] <= n
nums is a permutation of integers from 1 to n.
這題題目給我們一個一維陣列 nums,
並且希望我們每次從這些陣列元素裡面選三個(可重複)來 XOR,
想問最多有幾個獨特的 XOR 值?
假設 nums 的長度等於 N。
這題有兩個關鍵,
- XOR 相同元素相乘會等於 0,所以可以重複的元素可以佔兩格 -> 所以只要元素數量大於 3,就會至少會有 N 個獨立元素。
- XOR 是單調收斂,所以任意元素 XOR 無限次最多只會湊出這個元素區間的所有值,可以透過二進位驗證。
不過這裡有個例外,當長度 N = 1 or 2 的時候只能湊出 1 or 2 XOR 值,
是特例要特別避開。
C++程式碼:

計算複雜度:O(1)
空間複雜度:O(1)
Github程式碼:
MurMur:
這題的第二個約束我也是看提示看很久,誰會想到用這樣解QQ

