115台聯大物理類心得

國立清華大學

*3/27更新成績單 *3/27更新正確級分零、前言物理類太冷門了，我看都沒什麼人分享心得，所以就跟風分享一下。每個人的學習背景不同，這篇主要是想給大學也是學物理的同學參考。雖然感覺不會有非物理系的同學想要考物理所吧。一、背景我是清華物理系的，系排約30%。大學這幾年實在算不上認真，很多時候都用只求最低標準的心態在做事。蹺掉半學期的課，考前幾天再帶著後悔的心用力翻書也是常有的事，必修課也是拿了好幾個C，但還好台聯大不考那些。我對數學也有些興趣，之前跑去雙主修數學系，後來沒心態了就改成輔系。我修了不少數學課，自由選修也都是選物理課或數學課在讀，但我覺得上數學課對考應數而言沒啥太大意義。大三時學物理的熱情不怎麼高，所以就沒做專題研究，結果推甄慘遭流放，只好報一下台聯大聯招。二、成績總分：218.00級 (正取清華物理) 應數：72.00 (76.60級)； H0=56.00；A0=35.31。普物：75.00 (70.90級)； H0=65.00；A0=39.65。近物：81.00 (70.50級)； H0=71.00；A0=43.47。今年物理類各科的權重都是1，各組正取標準分別是政大應用物理：150.00級陽明交通物理：155.10級陽明交通生醫光電甲組：154.40級清華物理：162.90級清華應用物理：174.20級清華光電物理：186.40級清華工科丙組：108.90級 (不採普物) 容易發現，除了清華應物跟光電之外，其他組都只要略高於A0就能上。所以想考台聯大物理類的同學們，實在不必過度擔憂。

三、準備過程我一向不認同補習班的理念，不論中學還是大學都一樣，所以就沒有補習。這次考試是在推甄放榜後開始準備的，偶爾會跟同學討論、複習之前沒學好或不熟的地方。但因為還有不少課要上，加上同學都愛裝弱，討論效率很低，所以學期中的進度可以忽略不計。原本預計十二月中放假後，就回家開始準備考試。結果反覆逃避現實，想說乾脆不要考了，躺平到一月初才認命。一月初到月中這兩週，主要是複習各科內容，試圖找回消逝的記憶。一月中到考試這兩週，就是練習一些題目，然後看看考古。我的專注力實在不怎麼好，每天2、3小時左右就到極限了，再多也不會有什麼效果，不如就休息找一下心態。所以每天都是挑兩個1小時左右的時段認真學，其他時候就躺平，腦子裡突然想到什麼就回憶一下，發現想不起來就查個資料。練習題目主要是寫書上的習題或例題，熟悉的章節寫個3到5題就好，不熟的視情況增加，像微分方程就練了超過100題。我大致瀏覽過全部的考古，看一下出題的方向。細讀了113、112、111三年考古，看過題目後問自己知不知道怎麼做，知道就下一題，不知道就想辦法知道它。最後幾天寫了114年的考古，關書計時寫，主要是練習考試的感覺。我的應用數學一直都學得不好，大一時應數一還學到破防停修，這次備考有一半的時間都花在應數。普通物理比較雜亂，大一學普物時也是能混就混，很多概念根本沒學進去，加上大二大三再也沒遇過它們，所以完全不會。例如Poiseuille's law、熱膨脹還有交流電路之類的。所以這次有三分之一的時間在學普物。近代物理基本就是狹義相對論+量子物理+熱統計物理，剛好這三個我都比較有興趣，學得也比較好，所以沒有花多少時間在它身上。三個科目花費的時間大約是3：2：1這樣。四、心得首先微積分的基礎至關重要，務必要把它練熟。如果實在練不熟，那真心建議就不要學物理了。我認為考物理所不應該也不能夠透過背結論的方式準備，近幾年台聯大都是出那種只要理解概念就能做的題目，而且會設計成你想套公式都不知道套在哪的樣子。所以建議不要去學什麼補習班的秒殺法，那樣並沒有真的讓你學會物理。接下來講各考科的一些心得。應用數學：應數用書是Riley還有Arfken。我認為應數是三科中最需要依靠習題來學習的，它沒辦法依靠物理直覺或一些picture來理解或解決。應數大致上能分為微分方程、線性代數、複變函數、向量分析、積分變換、級數展開還有特殊函數這幾類。微分方程是我最搞不懂的東西，一直感受不到它作為數學的美感。應數有近半時間花在微分方程，就是一行一行讀，確保自己能弄懂每行之間的關係。這樣差不多就夠了，它其實不難，只是我的直覺有點跟不上。線性代數考的內容都很基礎，基本只需要會對角化跟二次型就夠了，不會像電機類考那麼難。複變函數主要是考積分的計算，只要把Cauchy定理跟Residue定理弄熟，剩下的就是微積分而已。向量分析的內容都是微積分，只要把定義跟曲線坐標的Scale Factor背起來就好。積分變換能考的內容實在不多，Laplace跟Fourier都是公式背一背就好。級數展開就是Taylor、Fourier、Laurent還有正交多項式，它們基本上都是其它章節的延伸，例如線性代數、複變函數跟特殊函數等，只需要弄懂定義，不需要特別去準備。最後特殊函數真的很特殊，它們都是正交函數，所以要先有一點線性代數的基礎比較好。我認為單獨學習它們是非常困難的，但是它們會在電磁學根量子力學裡頻繁出現，所以只要學好電磁跟量子，知道怎麼算內積跟投影，然後多花時間背定義就不會有太大問題。普通物理：普物用書是Benson還有劉宗儒的大學物理精要，我覺得大學物理精要真的挺精要的，非物理專業的同學所需的基礎物理知識都在裡面了。普物的內容對物理系同學而言應該都很容易，實在讀不懂就該審慎考慮生涯規劃了。普物大致分為力學、電磁學、熱力學、光學這幾塊，其他像電路或聲音之類的，我建議就不要讀了。力學最重要的是知道守恆律怎麼用，並把物理量的定義搞清楚，剩下就是箭頭畫一畫，加加減減算一算微積分就出來了。電磁學相對容易，Maxwell方程式背好之後就只剩下微積分而已。熱力學比較難理解，花點時間弄懂幾個定律之外，還要看一些例題，知道怎麼把熱力學量換來換去換出你想要的結果。光學是最容易的，基本只要知道superposition就都能做。近代物理：近代物理用書是Griffiths量物還有Blundell熱力學。近代物理是高年級才學的，我猜如果修課時沒學好會比較難受。很多題目都要求你把概念融會貫通，才有機會做得出來。狹義相對論基本不用特別準備，唯一需要知道的就是Lorentz變換跟4-vector，然後弄清楚他們的數學關係就好。量子物理是近物的重心，先把之前上課學過的東西用心複習一次，並務必把Griffiths Part1所有的東西都弄懂。不需要記住推導過程，但一定要知道它在說什麼、為什麼是這樣，以及這指出了什麼。Part2知道不含時微擾跟變分原理的計算就好。熱統計物理主要是考F-D、B-E分佈，還有不同維數下Fermi energy跟Planck定律怎麼變之類的。要把canonical跟grand canonical ensemble讀熟，然後弄清楚熱力學量彼此間的關係就差不多了。除此之外近代物理實驗也要讀一讀，知道他們的意涵與實驗方法，像今年就有考Stern-Gerlach實驗，結果有一起考的朋友說他沒聽過。但是Stern-Gerlach明明就寫在Sakurai量子力學第一章第一節的第一段，是整本書的開頭，這不知道就說不過去了。至於其他一些固態跟半導體的東西不必特別準備，不會寫就送他吧。五、結論 (精神喊話) 台聯大物理真的很好考，只要有心就一定能上。考試前我其實沒啥信心，我懷疑推甄落榜是因為自己能力不夠，結果考完發現考得還行。只能說該做專題就做，不然就別想推甄了。如果大家讀不完考科也沒關係，不需要考很高也能上榜。考試並不是跟考卷比賽，是跟其他考生比，所以分數不高也沒關係，比左邊右邊的考生高就好。相信想學物理的同學們，彼此的學科能力不會有多大差距。我想主要競爭的不是物理或數學，是我們的心態還有運氣，只要考試時少粗心寫錯一題，就能多擠下去好幾個人。像我今年考試時有點緊張，連頻率跟角頻率都不會分了，丟了好幾分。我想如果大家有好的心態，就比較不會緊張吧，準備考試時，比起沒日沒夜看課本做習題，不如勞逸結合，把心態搞好最重要。祝考試順利