[數學/統計] 好奇大家都是如何想出各種數學公式跟證明？
國立政治大學
小弟我目前是頭上這間的統計所的一員，正在持續搞碩論。每次看某些統計方法、演算法跟數學理論的paper都有一種靈魂出竅的感覺。那些跨好幾行的公式、一整頁的檢定統計量、繞來繞去的演算法⋯⋯我每次都在心裡OS：「這到底是要怎樣的腦袋才能想出來的？」
我目前的程度大概就是看paper能夠看懂，但是要進入到「發展新的理論 / 推出一個新的公式 / 證明性質」等偏創造性的階段時，就容易不知道如何下手，常常就呆住了
搭配AI輔助的話姑且能產出一點東西，但我覺得這有點「偷吃步」，長遠來看無法真正提升自己的能力。加上我會想要繼續往上讀，我希望能真正提升我在這方面的能力
想問問在方面有經驗的大家：
1. 你們發展一個新方法的「起點」是什麼？是直覺、問題意識、還是看文獻看到靈感冒出來？
2. 面對不知道怎麼下手的推導，你們的思路怎麼運作？
3. 若想要增加這方面的「直覺」或「邏輯」，大家推薦可以做哪些事(修課？多手寫？...)
不管是研究心態還是血淚史都歡迎分享，先謝謝大家🙏
