畢業後無居留證租屋

國立高雄第一科技大學

想問一下畢業後沒居留證了還可以在台灣租房子嗎，這樣會算犯法嗎🤔 因為目前是自由業者，沒有固定公司開工作簽，但想在台灣生活，是不介意沒有健保之類的想說用旅遊簽證到期就回國一陣子再申請一次（好像有多次出入境簽證？）