在機場櫃檯才發現護照過期了

如題….我知道很智障….所以剛剛目送了同行的朋友跟家人上飛機，一早要跑外交部補辦，再看看有沒有機會少玩幾天過去跟她們會合….請問有沒有什麼辦法可以最快速辦好護照，求救….超急