微積分

2月14日 10:27
請問各位這題要怎麼算?用分部積分好像也不太對
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國立臺灣大學
sinhx=(e^x-e^-x)/2
分部積分可以吧
國立中山大學
1.雖然有做出來,但感覺我用了好複雜的算法來解,肯定有更好的辦法或這個方法是錯的,不過還是分享一下,而且我快睡著了中間算錯好多次答案不一定對~(─_─Zzz) 2.如果可以假設n是整數那整個計算過程就會簡易非常多因為 sin(nπ)=0 cos(nπ)=(-1)^n。 3.我的解法的大致概念 : step1:因此函數為偶函數所以 =2/π ∫ [0 π]sinh(ax) sin(nx) dx step2:把sinh(ax) 用定義代換後把e^ax和e^(-ax) 部份分開積分 step3: 對於e^ax 和 e^-ax 部份分別用兩次分部積分可以看到自己之後就可以解了。 4.詳如下圖