先伸縮 在平移 g(2t+1) 先平移再伸縮 g(2(t+1))

是g(2(t+0.5))吧，縮2倍左移0.5

伸縮跟平移,兩者不是commute operation ！記住，scaling永遠緊貼著變數t！ 所以2t+1一定是先shift再scaling 從2(t+0.5)可以看見，2沒有緊貼著變數t 你也可以帶數字t=0進去，看原本平移後原點的值，做了運算scaling之後是否還相同

我是這樣 g(t)->g(2t+1) 2t+1=t0 t=1/2(t0-1)=1/2*t0-1/2 t：新座標 t0：舊座標 依照t0作用順序來看先伸縮還先平移，第一個等式是先作用-代表先平移，第二個等式先作用*代表先伸縮 法一(個人較習慣看最後展開的) 先伸縮1/2，再左移1/2 法二 先左移1，再伸縮1/2 法三 若為分段函數，找分段點，以此題為例 6、15、24，代入式子得2.5、7、11.5 連結端點形狀相似不變即可，若伸縮係數為負記得翻轉形狀 原理可想成 Let g(t0)=g(2t+1)時高度相同 此時意味2t+1=t0，函數相同代表所代入值相同 伸縮、平移形狀是相似的，是時間軸上的刻度變化和平移，由於高度不變對應到圖形上就產生形狀左右拉伸、移動的效果 從國中到高中應該大部分老師直接說 g(t-1)看到負號就顛倒代表右移1 g(2t)看到乘係數就顛倒代表伸縮1/2 實際原理過程應該是這樣，那個只是直接告訴你結果

1. Reflection 2. Scaling 3. Shifting