請教數學大神及設備大佬（梅森質數）

前情提要

今天剛好在yt上看到相關的影片於是研究了一下目前有發現一個不知道適不適用的規律梅森質數為滿足（2^甲-1）且甲為正整數的質數查了已知的梅森質數表後發現

前4個梅森質數皆能帶入甲並產生新的梅森質數但此現象在第5個8191就停止了不知道是真的非梅森質數還是只是未被發現

而第20至21之間和23至24之間甲數都落差不少似乎有加入8191和131071的可能性（第5、6個梅森質數）如果證實2^8191-1和2^131701-1為梅森質數是否能夠推論若n為梅森質數則2^n-1同為梅森質數也代表著尼科馬庫斯認為完美數有無數個的論點是正確的又或者說這純粹只是巧合（維基百科寫說目前已計算到2^58204879-1）（即在這之前的都已被找到）不過因為不是本科系也沒有足夠的資源及設備去驗證想來這裡問問版上的大家有沒有看過相關的討論