stone-weierstrass theorem 和不存在泰勒級數的連續函數的疑問NBolzanostone-weierstrass theorem 說明在實數上閉區間[a,b]內的連續函數必定存在一個多項式數列uniform convergence到原函數這是經典的不存在泰勒級數的例子 如果我們把它取一個閉區間[a,b] 根據stone-weierstrass theorem我們卻可以找到一個多項式數列逼近它 泰勒級數把部分和看成S1、S2......也是數列 這裡讓我覺得很矛盾不存在泰勒級數但卻存在多項式逼近？
