先上定義： 夏普值（Sharpe Ratio，又稱夏普比率）是用來衡量投資組合「報酬與風險關係」的指標，簡單來說就是投資的「CP值」。它代表投資人每承擔一單位風險（波動度），可以換得多少超額報酬。 還記得前幾篇我們說過的嗎？ “沒有人能夠預判未來” “股價是在對一種不必然未來的想像” “所有的投資都是在賭，哪怕那個未來基本上99%發生也一樣” 在這層邏輯上做個思想實驗 假設外星人入侵地球有0.00001%的機率入侵地球，引發金融市場的全面崩潰 因此即使你未來真的獲利150%，你能說明你的投資組合是世界最強的嗎？遠勝巴菲特了嗎？ 沒辦法，沒有一個投資組合是世間真理，因為沒有人可以預判未來。只有基於不同“邏輯”成立的數以百萬計的投資組合而已。 也就是説妳也只能說你是“賽到”，沒遇到那個0.00001%外星人入侵地球的未來而已。 並不是說未來剛好發生了就能說明妳是正確的。 這個例子是一個黑天鵝事件。 歷史報酬只是其中一條路徑、是倖存者偏差。 你的組合的報酬率結果高也是，並不能說明什麼。 再看一個例子， 假設有兩個投資組合 A 跟 B，過去五年報酬率都是 150%。 A 是重押一檔飆股，中間曾經腰斬兩次又彈回來。 B 是穩穩的指數組合，每年波動很小。 你五年前進場，兩個都賺 150%，看起來一樣強。 但如果你是在三年前進場呢？ 當時 A 正在腰斬，你扛得住嗎？你會停損嗎？你睡得著嗎？ 這就是夏普值的意義：它不是單純看終點誰跑得快，還會考量到整條路誰比較不會讓你摔死。 看懂了嗎 所以不是投資組合出來的結果在最後報酬高就好 所有的報酬都要計入風險 否則那些超額報酬在其他時空可能都成為了嚴重虧損。 所以這個看似簡單的公式： （投資報酬率 － 無風險利率）÷ 標準差 就精妙完整完美美麗地呈現了這一層邏輯 並可以用來評估投資組合。 但還記得外星人的例子嗎？他無法用來評估黑天鵝事件，因為他只是用標準差模擬波動。 當然這種涉及全金融體系崩塌的例子，並不能用來論證誰的投資組合比較好或壞。因為這已經讓所有組合都沒意義了。 我只是為了闡明，所謂的某個當下的勝率，都不是必然的未來。都只是原本數以萬計的不確定的未來中的其中一條。 為此，我們需要以下這個例子： 舉兩個投資組合 C 跟 D。 C 是典型的「賣出選擇權」策略：平常每個月穩定收一點權利金，像收房租一樣，波動很小，曲線很漂亮。 D 是「買進深度價外選擇權」策略：平常都在小賠，像繳保費，但只要市場出現大波動，就會大賺一筆。 假設過去五年，C 和 D 的「平均報酬」一模一樣，甚至標準差也差不多，所以算出來的夏普值幾乎相同。 但如果你把兩條淨值曲線放在一起看，會發現完全不一樣： · C 大部分時間慢慢往上爬，然後在某一次市場崩盤時，瞬間跌掉過去一整年的獲利。 · D 大部分時間緩慢往下磨，但在市場最恐慌的那一天，淨值突然跳升。 夏普值會告訴你：「這兩個組合 CP 值差不多喔。」 但你真的會覺得它們風險一樣嗎？ 這就是夏普值的死角：它不區分上漲波動和下跌波動，也不管你的虧損是集中在極端事件，還是分散在日常。 於是就有了以下的指標讓我們看到更多的訊息 1. 最大回撤（Maximum Drawdown） 計算方式：從歷史最高點到最低點的跌幅。 它不會預測黑天鵝，但會告訴你這組合在最慘的時候曾經跌多少。如果一個組合最大回撤 80%，就算夏普值再漂亮，你也要問自己扛不扛得住。 2. Sortino Ratio（索提諾比率） 夏普值的改良版，分母只算「下跌的波動」，不看上漲的波動。 邏輯是：上漲的波動投資人不在乎，真正傷人的是下跌。Sortino Ratio 更能反映壞風險的影響。 3. VaR（風險價值）與 CVaR · VaR：在特定信心水準下，一天最多賠多少（例如：95%信心水準下，一天最多賠 5%）。 · CVaR：如果賠超過 VaR，平均會賠多少。 這組指標在極端行情時才有參考價值，缺點是依賴歷史資料，黑天鵝一樣抓不到。 4. 壓力測試（Stress Testing） 這不是公式，而是一種方法：假設「如果發生 2008 年金融海嘯」、「如果台海局勢升溫」，你的組合會怎樣？ 這是最接近想像中外星人入侵的東西——自己設定極端情境來測。