極座標平面上,兩曲線r^2=2cosθ即r=2+2cosθ有三個交點,它們是原點及(r,θ)=?

我用極座標作圖可以畫出他的交點
可是我把那個點帶進去r始終不一樣
也就是r跟θ沒有關聯.....
於是我把r令y,θ令x
畫出來的圖形沒有交點....
這讓我非常的頭痛
這題到底有沒有答案啊???

共 54 則回應

沒有交點…
你有沒有打錯?還是題目出錯了…0.0
極座標的圖有交點
我有兩張圖
一張是令x=θ ,y=r
這是沒有交點的
-----------------我是分隔線--------------------------------------------------
可是用繪圖軟體畫極座標會變成一個心臟線跟一個長 ∞這樣的圖形
這樣就有三個交點了
x=θ ,y=r....= =
這樣令有什麼差嗎?
他還是極座標圖啊...

如果你是想換成直角座標的話應該是
x=r*cosθ
y=r*sinθ


哦哦心臟線~
傳說歷史上有個阿宅(笛卡兒?)裡用這個追悼公主(?)哦!!
對不起我偏題了XD
我說令x=θ ,y=r
就是直接把r=2+2cosθ代到r^2=2cosθ
這樣畫出來的圖是一個尖尖的拱包裹一個很像菱形又不是菱形的東西
然後之間沒有交點
圍觀火星文~~:D!!(?
一看就知道你的問題出在哪 但是礙於Dcard不能打方程式 我懶得說明XD
To政治大學 國際經營與貿易學系 女同學
我們去旁邊畫圈圈吧~~乖XD"
成功大學 水利及海洋工程學研究所 男同學
可以私訊我嗎ˊ_>ˋ
我想好久了
你的問題在於把r、θ代換成X、Y後不能拿這個XY來作圖
舉個例子:單位圓的極座標r=1
照你的做法就變成X=1這條直線
極座標求交點還是要畫圖,原因是因為同樣的(x,y)座標對應到(r,θ)座標會不唯一…0.0
>>淡江大學 水資源及環境工程學系 男同學
我覺得你沒懂我的意思
變數令成什麼都沒差 他只是一個變數
你的變數變換是1:1的換過去跟沒換一樣 只是換個名字
原本的圖長怎樣換過去就還是會怎樣
只是原本應該是極座標圖的你的程式把座標點標在直角座標上 所以變得很怪

你要畫在直角座標就要換成直角座標的形式啊...
TO陽明大學 牙醫學系 男同學
就像中央大學 數學系 男同學說的,焦點不唯一...可是我用winplot畫出來的圖確實是三個點...
TO交通大學 機械工程學研究所 男同學
所以不能直接這樣代進去就對了??
那用極座標打圖畫出來之後交點不唯一怎麼辦呢??
如果沒畫錯的話 不唯一就不唯一啊...
你的問題是什麼XD
這題我暫時想不到要怎麼用極座標的方法解,畢竟上次碰數學是很久以前的微積分了ˊˋ
用直角坐標土法煉鋼的話差不多是這樣 http://ppt.cc/mnze

還有你開頭就說有三個交點了,當然不唯一啊
極座標換成直角座標請代

x=rCosθ

y=rSinθ
PO了才發現第一行的sin寫錯...
這是極座標的圖


這是我改用直接座標畫的圖

一個有解一個無解
你真的知道什麼是極座標嗎= =
對不起,請原諒我數學不好 ˊˋ

我想問說為什麼原點會是交點呢?


To陽明大學 牙醫學系 男同學
極座標圖錯了嗎Q__Q?
To交通大學 電子工程學系 男同學
我有放圖ㄝ你可以看看...第一個網址
To淡江大學 水資源及環境工程學系 男同學
第一個圖的那三個焦點就是題目所求


至於第二個圖......跟題目無關
重複陽明大學 牙醫學系 男同學的話
你真的知道什麼是極座標嗎= =
>淡江大學 水資源及環境工程學系 男同學
極座標圖沒錯,但是不能這樣轉直角坐標
下面有人說了 x=r cosθ, y=r sinθ
我想到的另一個例子是如果你把r令x,θ令y,就會得到不一樣的圖

>交通大學 電子工程學系 男同學
第一條代cosθ=0,第二條代cosθ=-1
原點是交點有什麼問題嗎XD

不過微積分好久遠
交點對於兩條線的解是不是不一樣啊?
To成功大學 物理學研究所 男同學
摁....我知道極座標= ="
所以那個解不唯一
兩個點可是有4組解
綠色的圖...怎麼畫出來的啊?
在2,3象限時COSθ不是都為負嗎?
負數開跟應該為虛數,要怎麼和-r對應?
恩,我剛剛忽略了原點的無方向性,感恩.
To交通大學 電子工程學系 男同學
r^2=2cosθ
r有2次方可以負號也會消掉所以可以畫左邊的圖
1.綠色的圖不應該存在,因為r=(x^2+y^2)^(1/2),r必須大於等於零

2.應該只有一個交點,就是原點