這題困擾我到我把題目背起來了
求x^2+y^2+z^2=3
在二分之根號三跟負二分之根號三 之間的表面積
答案是六拍
可是我不管怎麼算都只有一半
求解 感恩

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在二分之根號三跟負二分之根號三 之間的表面積?
啊啊 漏打
z= 二分之根號三跟負二分之根號三 之間
∫∫∫sinΦρ^2dρdθdΦ
打錯了=_=
那是體積=_=
球體表面積:
dA=RdθRsinθdΦ
dA=R^2sinθdΦdθ

A=∫dA=∫R^2sinθdΦdθ
=R^2∫(0~π/3)sinθdθ∫(0~2π)dΦ
=R^2(-cosθ)(0~π/3) 2π
=3X(1-1/2)X2π=3π

然後球體上部二分之根號三到三的表面積
所以上+下=6π
全部球體是12π
12π-6π=6π
我比較不懂的是上下界的擬定
對妳轉學考成績感到擔憂

上下界主要是看角度!!
所以你要把題目給的範圍長度轉成角度(主要以直角三角形可以看出)

然後
以圖形來看
Φ角度
指的是xy平面所經過的角度(0~2π)
θ角度
是以z軸正向為零度出發旋轉的角度
所以當他從高度根號三轉到二分之根號三
所經的角度為π/3

範圍是這樣來的
已解題~~感謝
我想要刪文.QQ
馬上回應搶第 12 樓...