1.2.14
貌似跟數值分析有關
但是小妹只有微積分程度啊啊啊~~~

1.2.15
除了暴力羅必達以外沒有別的方法嗎
小妹算了幾行 預測應該要寫好幾張紙內


變態數物老師出的作業
師大物理二年級有修他課的舉個手吧QAQQQQQ

共 26 則回應

第一題大概就把微分的定義帶進去算, 然後跟題目上的式子比較@@
第二題應該是用 power series 展開喔!!
:)
這本是Arfken吧
你要解答嗎
解答極爛 根本無用啊啊啊啊啊
不知道有沒有違反版權 OTZ
有的話請管理員幫刪
我字有點醜 別見笑
幫樓上補充第二題一下
要把sin( tanx )、tan( sinx )這兩個函數展開到x^7項(樓上給的網頁按more terms)
前面幾項剛好消掉,x^7之後的項,x趨近於0時等於0(lim(x^9/x^7)-->0)
兩個函數x^7項系數相減就是答案

順道一題,其實如果展開不能借助電腦,用手算的話
其實跟直接用羅必達一樣要微分七次
所以這個方法手算其實沒有比較容易!

By成大怪人伽利略
意思是說 暴力羅必達算快的摟?!!!
就我的經驗
兩個方法雖然計算量一樣
但是用展開的方法會比較省紙
用羅畢達會有一堆lim、分數中間長長的一條線佔去版面
然後分數中又有分數,多微分幾次就亂掉了
所以還是建議用展開的

By成大怪人伽利略
用sine級數下去解會不會比較好解
真的要硬算的話 不要用羅必達吧
用二項式定理
tanx=x+x^3/3+...............
sin(tanx)=tanx-(tanx)^3/6+(tanx)^5/5!-...........
把低於7次的項保留就可以了
總之都會很難算 OAO
好像都用泰勒展開就可以解了@@
lim -> 0 [(sin(tanx))/tanx] * tanx = 1 * tanx = tanx -----------------(1)
lim -> 0 [(tan(sinx))/sinx] * sinx = 1 * sinx = sinx -----------------(2)

lim -> 0 [(tanx - sinx)/ x^7] 如何w?
我都快嚇壞了 Dcard上的知識水平真高>口<
你的方法不可行喔!(1)(2)是錯誤的!
lim_x->0 [sin(tanx)/tanx]-->0、lim_x->0 [tan(sinx)/sinx]-->0這兩個式子沒錯
但是lim_x->0 [(sin(tanx))/tanx] * tanx -->0、lim_x->0 [(tan(sinx))/sinx] * sinx-->0才對喔!
你都已經對x取極限了,怎麼還有x的函數留下來呢?
取極限要同時對lim後的東西取,不能分別取
而且你最後的那個極限lim_x->0 [(tanx - sinx)/ x^7] 會發散喔!

By成大怪人伽利略
這不就是大一的微積分的應用嗎?
除了文組的外,大部份人應該都修過吧

By成大怪人伽利略
我覺得我在這裡是個瞎子@@
其實每次會在這裡討論的也只有幾個固定班底而已啦XDDDD
=A=…oh…
原來也有人在這邊討論功課XD
師範大學 科技應用與人力資源發展學系 女同學
此人常常在此討論功課,必定是具有深刻內涵的女人。
B22能有如此精闢的見解,想必定是一位閱人無數、看破紅塵的前(ㄒㄧㄤ)輩(ㄇㄧㄣ/)啊。
我都只有拙見
今天Dcard疑似抽到原PO(或其同學)XDDDD
B18別難過我陪妳QAQ
((最後一次碰到微積分是高三下的人路過......
馬上回應搶第 27 樓...