Let

f(x,y)=xy(x^2-y^2)/(x^2+y^2) if (x,y)不=(0,0)
f(x,y)=0 if (x,y) =(0,0)

a.Find fx(x,y) and fy(x,y) for (x,y)不=(0,0).

b.Use the definition of partial derivatives to find fx(0,0) and fy(0,0).

c.Show that fxy(0,0)=-1 and fyx(0,0)=1.

d.Does the result of part (c) contradict Theorem 1? Explain.

我應該一個月前就寫到這裡了
我把f(x,y)=xy(x^2-y^2)/(x^2+y^2)微分來微分去都是一堆感覺很有問題的符號
用[f(x+h,y)-f(x,y)]/[(x+h)-x] h趨近0 來看感覺好像也不太對
答案代進c驗算根本是錯的
後來因為老師還沒教到
我課又有點多
想說先放著搞不好會有靈感
現在其他課要準備的東西都暫時告一個段落
想說要趁周末來趕微積分的進度
可是一直想不出來啊QQ
有沒有高手有空可以拯救我一下
我會感謝你們的QQ
雖然我不是妹紙不過請不要嫌棄啊~~~~~
這題課本沒附答案
所以a跟b算出來的結果大概就是靠c驗算吧