我想問的是回授電路

我們都知道

A/(1+A*(beta)) 是回授後的增益

書上寫道
A*(beta)<0 正回授
A*(beta)>0 負回授

我想問的是
這怎麼比較呢 明明A*(beta)是隨著不同頻率而有一個角度

他不是一個複數嗎 如何比較...


以下我自行假設
我假設 A*(beta)=-0.5+0.5i
那麼1+A*(beta) <1
則A/(1+A*(beta)) >1
回授的Af>原本的A
不就變成了正回授嗎
這樣在135度那點她也不穩定囉

這樣PHASE MARGIN 就不一定要訂在180度那點了吧??

因為PHASE MARGIN告訴我們 若180度那一點 A*beta=1 則不穩定
可是我剛剛隨便帶了-0.5+0.5i 她變成正回授 應該也會不穩定吧?
為什麼一定要訂在180度那點呢

想不出來阿.......很煩

若不妥請刪除 謝謝><

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你犯了假設的錯誤
A*(beta)=-0.5+0.5i 這是一個複數
1+A*(beta) =0.5+0.5i <1
複數跟實數是不能這樣比大小的 所以下面你得到的結論是錯的
另外提一下 根據Nyquist plot(你大三如果有修控制領域的課就會知道)
N=Z-P
N是繞過-1(也就是振幅1 角度180度)的次數
Z是受控體(plant)在閉迴路時有不穩定的極點個數(也就是回授電路的穩定與否)
P是受控體在開迴路時有不穩定的極點個數
只要控制器的增益K大到足以讓系統的Nyquist plot繞過-1
這個系統在閉迴路的時候就會有不穩定的極點出現 響應就會發散掉
這也是為什麼波德圖的相位邊限要指定180度 增益邊限要指定0dB當標準
波德圖和Nyquist plot基本上是同一張圖 只是用不同的方式呈現

以上個人淺見 有錯請告知

Pika

共 9 則回應

我用高職的印象回答你喔
是說電路會自動穩定在
沒有虛數的震盪頻率
By 揪團的海苔
若A(beta) 的 轉移函數為 1/(S+1) 它角度會一直變吧 是嘛 B1
應該是
然後我們是說負回授會穩定
因為你變大他會叫你變小
你變小他會叫你變大

正回授會
大越大
小越小

然後電路接下去
過一陣子會進入穩態
穩態沒有虛回授

暫態可能要在過三個月我就有能力回答了
By 揪團的海苔
你犯了假設的錯誤
A*(beta)=-0.5+0.5i 這是一個複數
1+A*(beta) =0.5+0.5i <1
複數跟實數是不能這樣比大小的 所以下面你得到的結論是錯的
另外提一下 根據Nyquist plot(你大三如果有修控制領域的課就會知道)
N=Z-P
N是繞過-1(也就是振幅1 角度180度)的次數
Z是受控體(plant)在閉迴路時有不穩定的極點個數(也就是回授電路的穩定與否)
P是受控體在開迴路時有不穩定的極點個數
只要控制器的增益K大到足以讓系統的Nyquist plot繞過-1
這個系統在閉迴路的時候就會有不穩定的極點出現 響應就會發散掉
這也是為什麼波德圖的相位邊限要指定180度 增益邊限要指定0dB當標準
波德圖和Nyquist plot基本上是同一張圖 只是用不同的方式呈現

以上個人淺見 有錯請告知

Pika
B3 若以general的觀點討論,沒有一定負回授穩定,若以一顆OP討論,若設計PM不好,則在某些控制下使負回授不穩定。我只是提醒不一定負回授就穩定,討論穩定度,還是以系統體去討論。
*p.s.:正回授產生,就是會把系統的狀態拉到飽和去。
B4控制學得很棒耶XD
我想問一下
我把奈奎斯特複習完了
我得到一個結論
不知道交大的神人是否能幫我確認一下我這個結論對不對

若LOOP GAIN 也就是 A*(beta) 他有右半平面的極點(一個好了)
就定義不出phase margin了吧??

因為N=Z-P 而P=1 所以N勢必得等於-1才能讓系統穩定
就必須繞到180度那邊以順時針包-1那點才會穩定
所以此時並沒法定義出PHASE、GAIN MARGIN
而是在P=0的情況下才有PHASE、GAIN MARGIN


所以我得到一個重要結論 也就是說LOOP GAIN 一定沒有右半平面的極點
故P=0,則N勢必也要等於0才穩定
才有所謂的GAIN、PHASE MARGIN

不知道這樣對不對><如果錯麻煩跟我講一下 對也跟我說一下
謝謝你們><
可能要等那電機學弟幫忙解,我控制那時學得還可以XD 但general Nyquist有點忘了T_T (晚點再翻點書看)
但還是先釐清你一些觀念@@ 若系統"閉"迴路有pole跑到右半平面就不用分析穩定度了。
若閉迴路pole都再左半平面,就是利用open loop討論相對穩定度問題@@
若你真的熟了,相信不會問為什麼要用open loop去討論closed-loop的問題,若沒熟就留給你去下點功夫,因為自己下功夫後會更熟悉。

*p.s.:系統1-2階時,沒有GM存在,因為phase沒辦法真的達到180度,所以1-2階看PM。且3階以上GM and PM達穩定,系統才真的穩定。(這時的穩定也只限於此時這個小系統與電路。若cascade其他電路,整體穩定度又會改變了)
我講的右半平面的極點,不是閉迴路的Pole
而是A*Beta

最近又再研究

而我們所說的phase margin,gain margin 是指離-1還有多少距離,距離越大越好,而那是在A*beta沒有右半平面的極點,N=Z-P,而P為0,所以N=Z,若要穩定,Z一定要等於0,他是A*BETA的零點,相對是閉迴路右半平面的極點,而N是繞過-1那一點的次數,若Z要等於0,則N勢必要為0才能穩定。

可是今天,若A*Beta有1個右半平面的極點,相對為閉迴路有一個右半平面的零點,他mapping到奈試圖,P=1,N=Z-1,勢必得經過-1那一點才會穩定,而且一定要順時針,才會是-1繞,而不是離-1越遠越好,而是一定要繞過-1,才會穩定,這樣一來怎麼定義PHASE MARGIN以及GAIN MARGIN呢?
馬上回應搶第 10 樓...