我想問的是回授電路

我們都知道

A/(1+A*(beta)) 是回授後的增益

書上寫道
A*(beta)<0 正回授
A*(beta)>0 負回授

我想問的是
這怎麼比較呢 明明A*(beta)是隨著不同頻率而有一個角度

他不是一個複數嗎 如何比較...


以下我自行假設
我假設 A*(beta)=-0.5+0.5i
那麼1+A*(beta) <1
則A/(1+A*(beta)) >1
回授的Af>原本的A
不就變成了正回授嗎
這樣在135度那點她也不穩定囉

這樣PHASE MARGIN 就不一定要訂在180度那點了吧??

因為PHASE MARGIN告訴我們 若180度那一點 A*beta=1 則不穩定
可是我剛剛隨便帶了-0.5+0.5i 她變成正回授 應該也會不穩定吧?
為什麼一定要訂在180度那點呢

想不出來阿.......很煩

若不妥請刪除 謝謝><

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你犯了假設的錯誤
A*(beta)=-0.5+0.5i 這是一個複數
1+A*(beta) =0.5+0.5i <1
複數跟實數是不能這樣比大小的 所以下面你得到的結論是錯的
另外提一下 根據Nyquist plot(你大三如果有修控制領域的課就會知道)
N=Z-P
N是繞過-1(也就是振幅1 角度180度)的次數
Z是受控體(plant)在閉迴路時有不穩定的極點個數(也就是回授電路的穩定與否)
P是受控體在開迴路時有不穩定的極點個數
只要控制器的增益K大到足以讓系統的Nyquist plot繞過-1
這個系統在閉迴路的時候就會有不穩定的極點出現 響應就會發散掉
這也是為什麼波德圖的相位邊限要指定180度 增益邊限要指定0dB當標準
波德圖和Nyquist plot基本上是同一張圖 只是用不同的方式呈現

以上個人淺見 有錯請告知

Pika