Hello~ 我是清大菸酒貓

【傳送門】
Part 2 - 電腦基礎篇上
Part 3 - 電腦基礎篇中
Part 4 - 電腦基礎篇下
Part 5 - 進階篇上
Part 6 - 進階篇中
Part 7 - 進階篇下

最近看到語璇同學分享的《國文系究竟學了些什麼?》
才真正了解到學國文並不如我們當初所想的那麼簡單
然後又看到文軒同學分享的《電機系究竟學了些什麼?》
那也與電腦息息相關的資工怎麼能缺席呢?
因此身為一位資工菸酒生,我就來分享一下我的專業吧

以下的分享,將會以清華大學資訊工程學系的課程為主
並不一定與其他學校的資訊課程相同
特別是清大資工也有將硬體相關課程列為必修
所以多少會與電機系課程重疊
這邊我將以我個人學到的觀點作解釋

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接下來我會將我們系上的必修課程分成兩類作介紹:

一、數理基礎課程
1. 微積分
2. 普通物理
3. 線性代數
4. 機率
5. 離散數學

二、電腦基礎課程
1. 資訊工程導論
2. 數位邏輯設計
3. 硬體實驗
4. 計算機結構
5. 作業系統
6. 計算機程式設計
7. 資料結構
8. 計算方法設計
9. 軟體實驗

第一類的課程,主要是數學課與物理
目的是幫助我們在學完第二類課程後,能夠進一步進行深入的研究

第二類課程,主要是帶我們全面性了解電腦運作原理的基礎課程

那今天先從比較痛苦的數理類課程開始介紹
如果對數學課沒興趣的話,可以直接略過這篇~

【注意】因為此篇內容都是數學,極可能會讓不熟悉者想起學測回憶
因此建議看完一段就休息一下,適當紓解~

準備好了嗎?先深呼吸一下...
開始!

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一、數理基礎課程

1. 微積分

微積分主要就是在學如何微分與積分

簡略地說,微分就是在求斜率
如果我們把一座山的表面寫成一個數學公式
微分可以幫助我們快速計算出山上任一個位置的傾斜程度
更精確地說,微分是在協助我們抓住「趨勢」

積分呢,則是在算面積
他強大的地方在於,無論你給了一個多麼奇怪的曲線
只要你能將這個曲線寫成一支數學公式
那麼積分就能為你算出這條線下的面積有多大
甚至可以延伸到計算體積,或者更高維度的東西

而這整門課就是在教你如何在各式各樣的情況下
正確地作微分和積分

微積分算是很重要的基礎課程
對物理上的計算非常有用
最有名的例子就是

國高中我們都學過的「物體對時間的位移公式」
如果微分之後,就會變成「物體的速度公式」
因為速度代表的就是「位移的趨勢」
同理,再微分,就會變成「物理的加速度公式」
因此加速度就是「速度的趨勢」

除了物理之外,微積分也很被我們後面所提的課程使用到
不過這就留等一下再說吧~


2. 普通物理

如同電機系的同學所說
基本上大學所學的物理就是高中課程的延伸
然後也會用到前面所講的微積分來做計算

而我們之所以要學物理,其實理由跟電機系也差不多
因為我們資工也要學習一些關於電子與電路的知識
而為了要了解這些知識,就必須先掌握一些基礎的物理原理


3. 線性代數

線性代數的基本概念是「線性方程式」
所謂的線性方程式,指的就是一種長得像這樣的式子:

Ax = y

而整門課就是圍繞在這個式子上

看到這裡應該很多人會想說:
「解這個式子有甚麼難的?如果想得到 x,
就把 A 移到右邊,變成 x = y/A 就好啦!」

不知道各位高中時期是否有學過「矩陣」
也就是在中括號之間,整齊地排列一群數字
大概長得像這樣:

Post images

那如果我們今天的 A 跟 y 分別是:

Post images

試問要如何解?

線性代數一開始就是在學怎麼解這種式子!
你可能會說:「誰會把式子寫成這樣啦!」

那你們記得向量嗎?

向量就是用來描述「往某個方向的純量有多大」
例如位移就是一種向量,像是「往北移動 60 公里」
裡面包含「往北」(方向) 與「60 公里」(純量) 這兩個部分

如果要寫成數學式的話
把二維坐標系的上方當成「北邊」,這個方向就可以用 (0, 1) 表示
那我們要如何表示「60」這個量?
就是把 60 乘上 (0, 1) 變成 (0, 60)
這樣就是一個「向量」了
而且如果你把這個向量轉成直的,這不就變成了上面那個式子的 y 了嗎?

當我們再拿這些向量做運算的時候
就會跑出上面那種式子
而要解那種式子就需要線性代數的幫助

有些人可能想起高中有學過矩陣運算
那其實就是線性代數的一部分
除此之外,還包括像是向量空間、線性轉換.... 等等題目
因此線代其實是很博大精深的

線代無論在物理上、電腦上,甚至是經濟學與統計學都有很多應用
那這我們之後再來提電腦的部分


4. 機率

相信大家國高中多少對機率都有些基礎的認識
也就是在討論一件事情發生的可能性有多少
例如丟一個銅板,正反面的機率各是 50%

那大學機率在上甚麼呢?
除了探討各種事件如何寫成機率外
還會學各種 Distribution (分布)

Distribution 就是
「假設在一個固定的狀況下,發生各種不同事件的機率『統合』」

假設我們發現丟骰子丟出 1~6 的機率分別是 {0.16, 0.16, 0.16, 0.16, 0.16, 0.17}
那大括號內的數字放在一起就是一種 Distribution
通常我們也會把分布畫成一個圖的樣子

像是我們常常會提到 Normal Distribution (常態分布)
也就是下面這張鐘形圖

Post images

下軸代表的是各種事件
而線的高低代表是每種事件發生的機率

機率課就是在研究各種奇形怪狀的 Distribution
並且實際應用時,會與前面學到的線性代數和微積分混用
這對經濟學與電腦科學上面的一些預測很有幫助


5. 離散數學

離散數學應該可以算是這一系列講下來
最不數學的一種

數學大致可以分成「連續」與「離散」兩種

連續指的就是「不間斷的」
舉例來說,0 到 1 之間,我可以在裡面找出 0.1, 0.2, 0.3..... 0.9
然後我又可以在 0.1 跟 0.2 之間找出 0.11, 0.12, 0.13...
而所謂連續就是在任兩個數字之間,我永遠可以找到一個他們之間的數字
無論這些數字有多小

那甚麼又是離散呢?
假設我現在只看「整數」,然後規定不能出現小數
那麼我們就沒辦法在 0 跟 1 之間,或是 2 跟 3 之間找到其他數字
而這些數字就被視為是「散開的」

離散數學包含的領域很廣
像是討論邏輯問題
或是研究像下面這種有一堆分開的點 (也就是離散的點),之間有線連起來的圖

Post images

然後想辦法在看過最少的點的狀況下,找到一條從 1 走到 6 的最短路徑
這邊在電腦上面就有很多應用
後面我們還有機會提到

──────────────────────────────────────────────────────────────

那以上大致就是資工會需要學到的數理類課程
有沒有覺得精神疲乏了啊XD
下一次就不會看到這些數學囉!

如果有任何數學神人發現我講錯了
可以提出來討論~

清大菸酒貓

熱門回應

37
寫得比招生簡章還清楚!
24
要是招生簡章這樣寫的話新生會少一半吧XD

彰化阿猛

共 37 則回應

37
寫得比招生簡章還清楚!
24
要是招生簡章這樣寫的話新生會少一半吧XD

彰化阿猛
3
好文必須支持!
既然講到線性代數了,微分方程及複變函數可以一起麻煩你嗎? XD
同為理工科系的學生,這篇內容很令人懷念呢! 哈哈....

離散數學是用在資料取樣這方面的學科嗎?

-W.H.H
3
終於知道我在學甚麼了
感恩
7
我很有誠意想仔細看看 但大概每段停留個0.1秒我就不行了Q Q (全身的文科細胞自主產生排斥反應…) 所以打從心底尊敬所有的理科生@@
0
招生簡章寫這個不太好吧XD

真的,太可怖了~

哈哈~ 抱歉XD
我們微分方程只有略提一下
複變函數因為用不到,所以壓根兒沒講XD

離散主要是用在密碼學跟演算法比較多~

不會不會
我在想會不會到最後有受到幫助的都是資工學生阿XD

沒關係,我自己打著打著其實也有點辛苦= ="
但是畢竟是基礎課程,所以還是得提一下
你可以等下一篇出來XD

清大菸酒貓
0
額.............................版主好像很感慨喔@@
0
感慨?怎麼說?
0
辛苦啦

等待下一篇
3
同系推~
原PO感覺整理的很用心
因為有人問了有關離散的問題
就補充一下~XD
其實離散東西很雜0.0...
從數論、圖論、代數、正規語言(FSM)、資料結構、演算法都有略談一點
也涵蓋像是高中的排列組合、數學歸納法等等
但學校應該是用選的XD
5
似乎一半看得懂,一半看不懂,真是玄妙的境界((不對
我是是洗洗睡了好了((默默加入睡前讀物收藏欄
-祤月
4
老師!!!
好詳細的介紹,有打算在DCARD上開課嗎XD
嗚嗚,這次我一定會認真上課的....
1
資工系學了什麼...

大家還是乖乖用電腦就好@@

Gemini翔
0
看到後來眼睛會呈現空洞狀,想認真把他看完,但是無法...==
0
同系推
想知道離散和線代更詳細的在實際上的應用.
1
辛苦了!原PO其實寫得挺淺顯易懂的~
但對身為數學渣的我來說,覺得好像回到高中時代上數學課.....
那種似懂非懂的狀態 XD

坐等下篇~(敲碗

-語璇
1
也未免太厲害了吧!!!
我覺得能夠待下去(?又能清楚地講出所學的東西,
根本神!!!!
好想要有「科系」版喔XDD
想看看其他科系在學什麼:DDD
1
明天再來打吧~

感謝解釋XD
離散真的範圍太大了
幾乎可以說排除上面的數學都算是離散的部分~

沒關係~ 你可以 skip 這篇

其實我在 Youtube 上有自己的教學頻道
不過教的不是數學就是了XD

其實數學課我也是修的蠻辛苦的...
我還是比較喜歡開心寫程式~

辛苦你了~ 不用認真看完啦XD
下一篇會比較好懂

哦!你暴露你的系所了哦XD

對不起,我盡力了 Orz
依我目前的能力大概就只能盡量簡化成這樣
而且這篇越寫,我的精神也慢慢飄走了XD

其實我也沒很喜歡上數學啦~
修的時候也是想說趕快修過就好
偏偏這又是很重要的基礎
算是必經的痛苦時期= =
(當然也是有人修得很快樂XD)

清大菸酒貓
1
推《XX系究竟學了些什麼?》系列!
謝謝原po的用心!
但我承認在文學院念久了我快看不懂數字了XDD

-虱目魚格格
0
期待下篇啦!!身為大一新鮮人真的很多時候很迷惘捏!
1
B18 哈哈,不用道歉啦!真的不是原PO大大的問題~
我的數學程度是渣到連老師都放棄治療的境界(喂

所以對我來說最好的狀態就是似懂非懂了XD
也就是→看是看的懂,但要我解釋卻解釋不來,更別說要算了www

想當初我每寫完一篇,之後就要放空好久才回魂,共勉之!(欸

-語璇
0
哈哈~沒關係
下一篇就沒數字了... 吧

有幫到你就好XD

哦哦~ 不過我是覺得應該還有更好懂得解釋
我只是想說我盡力了XD

話說我看你的文章提到國文也要學數學
我超意外的!而且感覺你也挺辛苦的~ 數學不好結果還要被欺負 (拍拍

清大菸酒貓
2
我念了4年現在才知道我在學什麼
1
B22 別說了,那是個心酸血淚史....
誰知道國文系不只是學之乎者也而已
居然還要算數學,甚至跟外國人打交道
深深覺得受欺騙了 _(:з」∠)_

-語璇
0
辛苦了@@

我會把你的話轉達給正在考慮念中文系的妹妹知道的~!!

清大菸酒貓
2
B25 原PO的妹妹想唸中文系嗎?
那建議先看一下各校中文系的課程&大綱哦!
畢竟除了各校之間的課程會有些不同之外
國文系跟中文系甚至是華文系也是各有些差異 XD

如果看完了還是想唸中文的話,很歡迎加入中文人的大家庭(喂

-語璇
0
認真(?!)看完了!!!!
感覺原PO的文字蠻引人入勝XD
然後也用稍微淺顯易懂的方式跟舉例
讓我們知道你們在學什麼~~
會持續追蹤的哈哈
1
她還在摸索自己的興趣中~
不過她似乎很不喜歡數學
我會建議她看看的~ 感謝XD

能夠受到中文系的稱讚真的太棒了 >///<
我都痛哭流涕了 QQ
0
受小粉絲一拜
1
根據學校不同有所差異,比如我們學校數學只有微積分@@
1
不不~ 請起請起

可能是我們學校有研究蠻多理論吧
因為這些數學都是在幫助深入研究一些理論用的
0
嗨~ 原PO好~

敝人正在架設一個網站 (目前初形)
不知道原PO會不會介意這些內容轉移到另一個網站? (會註明作者)

(如果原PO有看到&有想了解的話 我再丟email上來做為聯絡管道好惹)
1
可啊~盡量轉
抱歉有點晚回,因為我有段時間沒有上來惹XD

清大菸酒貓
1
高中生光從課程名稱真的看不出什麼
謝謝你詳盡的介紹
0
看完覺得後悔沒去念資工
0
現今看到也覺得想念資工呀QQ
0
@g和支持而f,你。可,!!)
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