有趣
一張廢紙Feizi
#夢境 男友跟海龜同時掉到山崖下，先救誰？
其實我一直都是睡覺會做夢的人，不做夢睡不著的類型，只是最近不知道是壓力太大還怎樣，一直做一些很智障又搞笑的夢，而且是睡醒後居然還記得一清二楚的那種。既然這個87的夢如此記憶猶新，就來說說這個故事吧～夢境如下
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法律人
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研究所
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考試
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臺灣大學
一群臺大學長姊的公開信
500元幫忙解四題大一化學
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金融
台銀111年貨銀題目解題
台銀111新進人員 貨幣銀行學 （參考書：宏典貨幣銀行學2022版），54. （1），央行賣出美元，收回市場上的台幣，減少台幣在市面上的流通，是緊縮性貨幣政策。講義CH.6 521頁，55. （2）
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數學老師張旭
微積分解題｜三角函數積分
各位同學大家好，我是張旭老師，有個同學提了微積分問題，我覺得這題不錯，貼出來跟大家分享。 這題題目是：這三題主要是積分技巧的練習，我的解法是，第一題是三角函數的次方，可用平方化化二倍角或其他三角函數公
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數學老師張旭
工數解題｜Laplace 變換｜分式求逆變換
各位同學大家好，我是張旭老師，有個同學提了工程數學問題，這題很基本，貼出來跟大家分享。 這題題目是：解題的第一步跟微積分的分式積分是一樣旳，都是運用部份分式分解，再搭配 Laplace 變換表。我的解
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數學老師張旭
微積分解題｜極限｜羅必達法則
各位同學大家好，我是張旭老師，有個同學提了微積分的問題，我覺得這題不錯，貼出來跟大家分享。 這題題目是：觀察了一下，分子分母的極限皆為0，因此可以使用羅必達法則。我的做法如下：同學們在使用羅必達法則時
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數學老師張旭
微積分解題｜單變數積分｜微積分基本定理
各位同學大家好，我是張旭老師，有個同學提了微積分問題，我覺得這題不錯，貼出來跟大家分享。 這題題目是：判斷函數是否為常數函數，可以研究他的微分是否為0，我的解法如下：希望對各位同學有幫助，若有問題歡迎
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數學老師張旭
微積分解題｜極限｜泰勒展開式
各位同學大家好，我是張旭老師，有個同學提了微積分問題，我覺得這題不錯，貼出來跟大家分享。 這題題目是：觀察之後，使用泰勒展開式會比較好做，我的解法如下：整個過程，需要把各種函數的冪級數展開式給求出來，
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數學老師張旭
微積分解題｜函數圖形｜斜漸近線
各位同學大家好，我是張旭老師，有個同學提了微積分問題，我覺得這題不錯，貼出來跟大家分享。 這題題目是：其實斜漸近線是函數圖形裡面一個很重要的特徵，而它本身有固定的求法。 它的方法如下：如果有要考微積分
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數學老師張旭
微積分｜函數值域｜數學系解法
各位同學大家好，我是張旭老師，有個同學提了微積分的問題，如下：雖然這題是簡單的值域判斷，答案是 ［5，+∞），不過這位同學問的是數學系要如何證明這件事，我覺得這很有趣，因為值域其實只是 "看起來" 可
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數學老師張旭
微積分解題｜極限｜證明題
各位同學大家好，我是張旭老師，有個同學提了微積分的問題，我覺得這題不錯，貼出來跟大家分享。 這題題目是：要使用嚴謹的方法去證明，我的做法如下：希望對各位同學有幫助，若有問題歡迎留言！
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數學老師張旭
微積分解題｜多變數積分｜體積
各位同學大家好，我是張旭老師，有個同學提了微積分問題，我覺得這題不錯，貼出來跟大家分享。 這題題目是：主要是適當選取重積分上下界的技巧，我的解法如下：希望能對各位同學有所幫助，如果有其他想法或有問題，
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數學老師張旭
微積分解題｜多變數積分｜變數變換
各位同學大家好，我是張旭老師，有個同學提了微積分問題，我覺得這題不錯，貼出來跟大家分享。 這題題目是：是一題多變數積分的換變數題型。我的解法如下：換變數的模式跟單變數有點像，只是數字變成行列式，然後搭
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數學老師張旭
微積分解題｜常微分方程
各位同學大家好，我是張旭老師，有個同學提了微積分的問題，我覺得這題不錯，貼出來跟大家分享。 這題題目是：是典型的求微分方程的解，有時候題目乍看下很複雜，但稍作分析就變簡單了。我的解法如下：希望對各位同
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數學老師張旭
微積分解題｜多變數微分｜切平面
各位同學大家好，我是張旭老師，有個同學提了微積分問題，我覺得這題不錯，貼出來跟大家分享。 這題題目是：這一題的重點是法線與切平面，最重要的是找法向量。我的解法如下：雖然題目出現不常見的名詞，高中學過的
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數學老師張旭
微積分解題｜常微分方程｜分離變數
各位同學大家好，我是張旭老師，有個同學提了微積分問題，我覺得這題不錯，貼出來跟大家分享。 這題題目是：題目指定要分離變數，我的解法如下：按照課程要求的解法，把 A 的變數擺一邊、 t 的變數擺一邊，再
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數學老師張旭
微積分解題｜需求函數
各位同學大家好，我是張旭老師，有個同學提了微積分問題，我覺得這題不錯，貼出來跟大家分享。 這題題目是：這題是兩個產品競合問題的典型考法，我的做法如下：所以只需要按照定義把它算一遍即可。希望能對各位同學
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數學老師張旭
微積分解題｜極限
各位同學大家好，我是張旭老師，有個同學提了微積分問題，我覺得這題不錯，貼出來跟大家分享。 這題題目是：想要知道如何得到極限值，直接一點的方式是老大比較法，我的做法如下：完整的寫法則是要把一些雜項妥善處
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數學老師張旭
微積分解題｜極限
各位同學大家好，我是張旭老師，有個同學提了微積分的問題，我覺得這題不錯，貼出來跟大家分享。 這題題目是：三角函數類型的極限在剛學極限的時候算是困難的，因為除了 sin 之外，還有 cos， tan 等
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數學老師張旭
微積分解題｜單變數積分｜變數變換
各位同學大家好，我是張旭老師，有個同學提了微積分的問題，這題是積分次序互換的類型，考試非常常考，題目是：在看到這種類型時，腦海裡就要先浮現更換積分次序的想法了，接下來再去檢查條件，以下是我的做法：希望
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數學老師張旭
離散數學解題｜遞迴數列
各位同學大家好，我是張旭老師，有個同學提了數列級數問題，我覺得這題不錯，貼出來跟大家分享。 這題題目是：雖然這題在離散數學課本裡很容易得到答案，不過我這邊從「思考」的方式，提供另一種推導方式，我的解法
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數學老師張旭
微積分解題｜單變數積分｜封閉曲線面積
各位同學大家好，我是張旭老師，有個同學提了微積分問題，我覺得這題不錯，貼出來跟大家分享。 這題題目是：觀察後發現變數都是偶次方，所以可以使用對稱性質，我的解法如下：希望對各位同學有幫助，若有問題歡迎留
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數學老師張旭
微積分解題｜定積分｜黎曼和
各位同學大家好，我是張旭老師，有個同學提了微積分問題，我覺得這題不錯，貼出來跟大家分享。 這題題目是：乍看會不知所措，因為分母沒有直接的求和公式，不過這時候多加觀察，並聯想相關的式子，會想到它可能是黎
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數學老師張旭
微積分解題｜數列極限｜進階題
各位同學大家好，我是張旭老師，有個同學提了微積分問題，我覺得這題不錯，貼出來跟大家分享。 這題題目是：遇到極限證明題的時候，要先知道的是，要針對 |aₙ - L| 的誤差來進行估計，設法讓這個誤差小於
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數學老師張旭
微積分解題｜單變數積分｜分部積分
各位同學大家好，我是張旭老師，有個同學在解偏微分方程時遇到微積分問題，想知道如何得到畫線的等式，我覺得這題不錯，貼出來跟大家分享。 這題題目是：這一題是積分技巧的重要例題，我的解法如下：練習分部積分即
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微積分解題｜單變數微分｜牛頓法
各位同學大家好，我是張旭老師，有個同學提了微積分問題，我覺得這題不錯，貼出來跟大家分享。 這題題目是：這種方程式跟中學學到的方程式類別是不一樣的，但還是有一些估計方法可以使用，我的解法如下：也可以參考
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數學老師張旭
微積分解題｜極限｜夾擠定理
各位同學大家好，我是張旭老師，有個同學提了微積分的問題，我覺得這題不錯，貼出來跟大家分享。 這題題目是：這一題是典型的極限問題，它需要用到夾擠定理。 只是這題需要的不等式有一點不一樣，我的解法如下：一
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