目錄
1. 建立心態
2. 學習第一步：建立觀念
(1) 切換觀點
(2) 逆敘述
3. 學習第二步：解題
● 實踐觀念
● 熟悉觀念
● 強化觀念
4. 學習第三步：計時寫考卷 (包含歷屆)
(1) 只使用題本的空白處計算
(2) 非選一定要比照考試的寫法
(3) 去公共空間寫
5. 怎麼練多選/題組
(1) 只看題幹不看選項
(2) 從最後一個選項往回做
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原本還打算放一些小招式，像是時間分配之類的，但文章已經太長了，改天有空再寫。
其他還有很多值得討論的東西，但篇幅問題我就選了以下的主題稍稍討論一下。
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1. 建立心態
「崇拜是距離理解最遙遠的感情。」by 藍染惣右介
如果你心理上害怕高中數學，那很難拿高分。
高中數學的內容都是幾百年前的老東西，都已經放到發霉了，不像物理、化學一樣有近代的內容，所以他超級簡單。
所謂的簡單，指的是一般人經過適當的努力，都可以在數甲拿到至少70分，但每個人需要的練習量不相同。
數白米就是一個很好的例子。現在有一袋白米，我們要數裡面有幾顆白米，這個任務不具備本質上的難度，但他很花時間 (很花時間跟本質上很難是兩件不同的事，千萬不要混為一談，不然會活得很痛苦)。有的人可以10顆一數，有的人可以5顆一數，有的人只能2顆一數。10顆一數的人數得快，2顆一數的人數得慢，不論如何最後大家都會數完。只能2顆一數的人不要妄想用10顆一數的方法偷懶，因為很容易出錯。
高中數學就是這樣，數甲70分是那個一定會到的終點，有人走得快、有人走得慢，重要的是花時間把每一步走好，不要偷懶，一直專心走，終點不知不覺就到了。
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2. 學習第一步：建立觀念
從108課綱開始，題目的變化多了一點，但本質就是觀念。 這部分可以談的太多了，就抓兩個點出來討論，改天有空再寫一篇關於觀念的壞習慣。
(1) 切換觀點
高中數學最重要的是「切換觀點」，不同題目需要的觀點不同，也可能同一道題目須要使用兩個以上的觀點。
例如某個觀念甲，會有A、B、C、D四種觀點，題目敘述使用A觀點，但考生須要把它翻譯成B觀點才能解題。
例子：今年數Ａ的單選第5題，裡面有一個敘述是Av=[1 0 1]，請問這個敘述有哪些觀點？
A. 矩陣乘法 (代數)
B. 聯立方程式 (代數)
C. 線性變換 (函數+幾何)
題目給的是觀點A，切換成觀點B或C才比較容易看出來要怎麼做，但計算上還是回歸觀點A。
事實上，大多數的考生並不具備這種統合觀點的能力，所以你的老師扮演很重要的角色。一個老師如果上課就是把解法寫下來，邏輯上驗證合理，這種課就沒什麼價值。好的老師會告訴你每個敘述背後的觀點，以及為什麼要從某個觀點切進去。 很多人上課不聽老師的思維，只是一眛猛抄算式，當然很難進步。如果你發現自己很難邊聽邊抄，那就認真聽，然後用手機把黑板拍下來。
(2) 逆敘述
數學命題常常長這樣：P⇒Q。
提醒自己，每當看到這種東西，一定要問：Q⇒P是對的嗎？如果不對，反例是什麼？
舉例：什麼是畢氏定理？
● 爛答案：直角三角形⇒a²+b²=c² (單箭頭)
● 好答案：直角三角形⇔a²+b²=c² (雙箭頭)
很多人常會問：「我觀念都沒問題，為什麼題目都做不出來？」以畢氏定理為例，回答單箭頭的一律視為觀念有問題。有些人會反駁：「我知道逆敘述也對，只是講的時候沒想到而已。」這就是問題。
這兩者的區別在於「主動召喚」和「被動召喚」，能做到主動召喚的人，考試就可以非常穩定，但多數考生都是被動召喚，也就是俗話說的靈光一閃，這樣當然成績起伏很大 (哪有人一天到晚通靈成功的…)。考後檢討的時候，有些人會把這歸因爲太緊張導致失常，但這不叫失常，反而還很正常，因為觀念本來就不扎實。
Q. 什麼是三垂線定理？
如果你的答案是單箭頭，那就說明你的觀念有問題。
追加提問：三垂線定理有哪些觀點？
如果你知道三垂線定理的本質就是畢氏定理，那就不會回答單箭頭了，因為畢氏定理就是個雙箭頭。
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3. 學習第二步：解題
重訓時如果要練胸肌，不能光是做動作而已，腦子裡要想著胸肌本人，並且有意識地去感受發力。
練習題目也是一樣，練題的主要目的有三個：
● 實踐觀念
● 熟悉觀念
● 強化觀念
練習後一定要「回顧」，如果你們有看過中國選手在體育賽事後的採訪，會發現他們很愛說「總結提高」，惟有總結比賽中的細節，才能向上提高。
回顧就是有意識地去檢視目的，因此根據以上三個目的提問：
● 這個題目要實踐的觀念是什麼？哪一個 (或兩個) 是最核心的？通常核心的觀念只有一到兩個，透過回顧找核心以加強連結，會越來越容易讀懂出題老師的心思。
● 這個題目使用的觀念已經熟悉了嗎？啟動第一步很困難嗎？中間的銜接有卡卡的嗎？
● 通常在讀觀念的時候很難一步到位，但透過做題目會把一些錯誤的修正過來，或是補上一些缺漏的觀點。當這種情況發生，應該要回頭查看參考書上的重點整理，自己為什麼會讀錯或漏讀，如果參考書的重點本來就沒寫，那就應該註記下來。
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4. 學習第三步：計時寫考卷 (包含歷屆)
這裡有幾個應該要刻意練習的東西。
(1) 只使用題本的空白處計算
有些人書寫習慣非常差，東寫一點、西寫一點，字還又醜又亂，想檢查的時候連原本的算式都找不到。合理使用、分配題本的空白處是須要練習的，有意識地去練習是非常重要的。
(2) 非選一定要比照考試的寫法
「會解題」跟「知道怎麼把解題過程清楚寫下來」是兩回事，這也是要練的，而且這個練習會反過來加強結構思維，因為把過程清楚寫下來這件事，本身就是一種反思和修正邏輯的過程。
(3) 去公共空間寫
這個可以自己斟酌，有些人很容易在意旁邊人類的一舉一動，如果是這樣，就須要讓自己暴露在這種環境，並在這種環境下進行有壓力的計時練習，例如咖啡廳、麥當勞。
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5. 怎麼練多選/題組
多選題和題組題基本上是同樣的精神，把一個稍大的題目拆成幾個小塊，讓作答者循序漸進。
(1) 只看題幹不看選項
平常練習的時候，看完多選題的題幹，就直接問自己：「如果我是出題者，我會想要問什麼？」假設你想到了三個問題，你應該試著回答他們。如果做不出來，就去看選項，看看自己的問題跟出題老師的問題有多少重合。如果出題者問了跟你不一樣的問題，通常是兩種情況：
● 他問的問題太蠢，所以你沒想到要問
● 他觀察到了你沒看到的面向，所以你沒想到要問
如果是第二種情況就慢慢提升自己，比較耐人尋味的其實是第一種情況。假設出題者在選項1問了一個你覺得很蠢的問題，然後你選項5做不出來，看了解答發現選項5須要用到選項1，這時候就會恍然大悟原來蠢的是自己...。這種情況通常會發生在很多人身上，但其實也很激勵人心，換個角度想，會覺得這個題目的預備步驟很蠢，不就證明了自己具備一定的能力嗎？
(2) 從最後一個選項往回做
多選的選項安排通常有引導關係，所以選項4、5通常會須要1-3的結論。在缺乏前面選項引導的情況下，自己能直接把選項5做出來嗎？如果不行，就回頭做選項4，再不行就做選項3，...。在這種負重訓練下，會有很明顯的進步。
