各位好，我是今年的考生，鑒於重考的路上受到很多人的幫忙，再加上關於數研所的文章偏少，於是想放一篇關於數研所的準備歷程給有需要的人參考，先放今年考試的成績 推甄: 中央大學數研所 備取1 陽明交通大學 應用數學所 沒上 考試: 清華大學 數學研究所 備取6 陽明交通大學 應用數學所 正取 台大應用數學與科學研究所 備取2 自我介紹: 我是晚一年重考生，第一年是考統研所(但都沒上)，再次準備時知道自己對統計沒那麼熱愛，加上自己本身是數學系，對於線代方面有興趣，最後還是往自己本業考。 準備歷程: 重考這一年我有接家教和補習班，一邊兼職一邊準備考試，讀書的時間沒有很多，一天大概3~4個小時。 推甄時有報名中央大學和陽明交大，以下是面試的過程 中央 備取1 : 中央的部分是採先書審再面試，面試當天進去是拿兩張紙蓋著叫你選，我抽到的是問 f(x)=xsin(1/x) 在0這個點是否連續和可微分的問題。 考官會請你拿粉筆在黑板作答，一開始先問連續定義，再來是問這個函數在0是否連續，是連續的話要過程要怎麼證明，答完在接著問微分定義和這個函數在0這個點是否可微，整個過程大概是10分鐘，最後結果出來的時候有被教授問說是不是有在補習班教過書，講的過程很順沒有卡頓。(是的教授我有) 陽明交大 沒上 : 全採書審，加上我自己經歷沒有甚麼突出的，沒上我覺得合理。 最後推甄整個結束想說都重考了想在拚最後一次考試，不讓自己後悔，於是就毅然決然報考台大清大交大。 考試: 台大 備取2: 考科有微積分和微分方程與線性代數，我自己微方的部分是重頭開始準備(久沒用差不多都忘了) ，我是看清大開放式課程與台大的微方上課筆記準備，從一階常微，正合非正合到二階常微，每個的解題步驟和判斷方式都要記熟，看到題目就要馬上反應出是用哪個方法，至於偏微的部分，恩對我就賭他不會考，但不建議跟我一樣，像是偏微的波方程、拉普拉斯方程、傅立葉級數都要去了解，不排除以後考題會出現，因此建議有要考試的人要準備一下;而今年微積分的寫起來第一題跟微分方程差不多，第一題是叫你解方程解，要用到線性代數裡的Jordan form來解ODE，而後面的題目就是微積分和偏微。 清大 備取6: 清大考科有高等微積分和線性代數的，高等微積分體感今年不難，但我還是寫錯一些題目哈哈，考的內容像是 limit sup , limit inf , continuous ,uniformly continuous, uniformly convergence 等，內容是不太難，大多都要用到定義的方式去解題，會用到 eplison-delta ,考前建議可以把高微題目和定義例題都寫過看過一輪;線性代數的部分幾乎是證明題，我自己覺得不容易，寫證明過程寫得有點混亂，不出意外這科拿了低分。 交大 正取: 這間的面試比較晚，大概在3月快底才面試，面試前會拉你去一間獨立的房間，然後給你一張紙，翻開上面是高等微積分和下面一題線性代數，然後開始寫你的證明想法和過程，大概也是10分鐘後會在帶你去有教授的教室講解，我是寫線性代數的題目，題目我記得是給你一個idenpotent matrix ，然後要證明R^n=Im(A)⊕ker(A)，我當下沒想出來證明，只講了大概想法和方向，甚至太緊張把Im(A) 說成是 nullity(A) (對我真的很緊張==，還是教授提醒我我才發現我口誤)，後面沒證明教授就改問 Calculus Ⅰ 的內容，問題是關於一個級數怎麼判別是收斂或發散的，收斂的話那半徑是多少? 後面有寫出來，答案也對，之後教授說因為快結束問說有沒有想問的或補充的，我就針對級數那題在補充說檢測方法還有像是 Ratio test , Root test , Limit comparison test ,Compariosn test , Integral test 等，然後補充說每個檢測方法的優缺點和使用條件，說完就結束了。 最後心得: 這一年要感謝的有我爸媽，是他們願意讓我再試一年的時間，讓我繼續住家裡看書準備，和謝謝願意再幫我寫一次推薦信的大學教授們(很感謝你們的鼓勵)，還有在我考前願意忍受我的廢話和騷擾，去面試時還願意載我去學校的朋友們，考前真的很焦慮和擔心，很擔心重考了一年還沒有上，很想找人說說話，一個人準備真的很孤獨，也謝謝之前在Dcard上願意讓我私訊提問的學長，我也答應你有考上會再延續這個好傳統，分享給各位未來要準備考數學研究所的人們參考。 (這篇文章打了1 個半小時，電腦打文章一個字要卡10秒==)