第8題 畫叉的格子要最先放，剩下三個才可以互相交換，不然畫叉的格子會被擋到。 所以是3*16*9*4/3! = 288 然後用全部600扣掉288 = 312種

第22題 國文必然週一 國英同天：剩下三科排三天 = 3! = 6 國英不同天：英文只能放三、四，再選兩科放空的兩天。剩下的一科跟國英同天的話沒得交換，放另外兩天可以交換，共有2*3*2*(2+2/2) = 36 共有6+36 = 42種

第一題： 情況一 不管X那排 5*4*3*2=120 情況二 考慮X那排 2(x那排有兩格)*C4取3(選兩格其中一格後底下有四排 選三排放三個棋子)*4*3*2=192 120+192=312 第二題： 情況一 國英同一天 剩下三科 三天各一 3!=6 情況二 英文在星期三和四 數自社四天選三天各一張(星期二三四前面算過所以不用再算一次) 一二三、一二四 、一三四各一張 3!=6 6*3=18 18+18=36 6+36=42

第八題可以分開看： 首先忽略最上列（有叉叉的地方） 底下為4*5的格子，排列四個棋子的方式是5*4！=120（選擇一行不放，剩下自由排列） 接著看其中一個棋子在最上列的可能性： 此時底下仍然是5*4的格子，但我們只需要放3個棋子，所以排除1列1行（記住最上列的棋子 計算：4*4*3！*2=192 答案：192+120=312 我看了一下你的想法與計算過程，你忽略了一個重要的問題：如果第一個擺上去的棋子不在最上列怎麼辦？假設我們第一個棋子放置在座標（2,2），你第二個放置的棋子並位置沒有16個！而是16-3=13個！ 希望這樣有幫助到你

第22題，我們可以先決定哪一天有2項作業，算出所有可能再減去英文作業在星期二的情況。 既然國文必須在星期一： 星期一有兩項作業的情況：4！-3！=18 星期二：C4取2*2！-3！=6 星期三：C4取2*2！-C3取2=9 星期四同星期三：9 答案：18+6+9+9=42 你的想法很好，但在計算時你忽略了一個問題：你先把兩個作業挑出來填空，再讓最後一個作業自己選任意一天，實際上重複排列了。 舉例：先挑C跟D出來分別放到星期二與星期四再讓E到星期二，與先挑E跟D分別放到星期二跟星期四再讓C到星期二，實際上兩者是一樣的，但你的計算會把他們視為2種情況