求救 國三題目

國三小朋友的題目,我覺得給的條件不夠,因為我不知道AD有沒有平行BC ,AB和CD線段也不等長(小朋友自己畫等長),我只能想到高中的正弦定理,可是這是國三生,我不知道要怎麼講解這題,有人會的話拜託告訴我怎麼解🥺
megapx
留言
因為 AREA(△ABE) = AREA(△DCE),兩邊同加 AREA(△BEC),得 AREA(△ABC) = AREA(△ABE) + AREA(△BEC) = AREA(△DCE) + AREA(△BEC) = AREA(△DBC)。 △ABC 與 △DBC 有共同底邊 BC。設 A、D 到直線 BC 的距離分別為 hA、hD,則 1/2· BC · hA = 1/2 · BC · hD,故 hA = hD。 因為兩條對角線相交於 E,所以 ABCD 是凸四邊形,A、D 位於直線 BC 的同一側。同一側且到 BC 距離相等的點,都落在 BC 的同一條平行線上,因此 AD//BC。 以 AC 為截線,∠DAE 與 ∠BCE 是內錯角,所以 ∠DAE = ∠BCE..